Salutare! Aici vom centraliza tot felul de materiale si informatii despre cursul de probabilitati (inclusiv seminarii), anul 2, mate-info. Teoria probabilitatilor se ocupa cu masurarea/cuantificarea sansei/riscului ca un eveniment sa se produca; ea isi are radacinile prin secolul 8 (ba chiar mai devreme), insa, teoria actuala a probabilitatilor este una mult mai tanara, bazele ei fiind puse de Kolmogorov in cartea sa "Foundations of the Theory of Probability", in 1933. Acum, probabilitatile sunt peste tot, in stiinte si inginerie, modele financiare, asigurari, machine learning si inteligenta artificiala s.a.m.d. Acest curs este unul de FUNDAMENTE de teoria probabilitatilor. Vom studia impreuna axiomatica moderna a teoriei si principiile sale de baza, in fiecare marti, de la 12:00 la 14:00, pe Microsoft Teams, accesand....
Cuprinsul cursului:
1. Introducere. Paradoxul lui Bertrand. Spațiul de stari, evenimente
2. Sigma algebre, lambda sisteme și teorema lui Dynkin
3. Probabilitati, empirice și formale
4. Probabilitati conditionate și independenta
5. Distributii pe R și R^n
6. Variabile aleatoare, funcții masurabile
7. Modele de variabile aleatoare, Bernoulli, Binomiale, Geometrice, Hypergeometrice, Poisson, Uniforme, Exponentiale, Gamma, Normale
8. Media, Varianta, Covarianta, Inegalitati
9. Legea slaba a numerelor mari, concentrarea masurii
10. Notiuni de convergenta, în probabilitate, aproape sigură, în L^p și Lemma Borel-Cantelli
11. Legea Tare a numerelor mari
12. Metoda Monte Carlo
13. Convergenta in distributie si teorema de continuitate a lui Levy
14. Teoreme limita centrala
Bibliografie:
1. Verlag, Resnik, A Probability Path, Birkhauser, Fifth Edition, 2005
2. Daniel. W Stroock, Probability Theory an Analytic View, second edition, Cambridge University Press, 2012.
3. Stirzaker, David. Elementary probability. Cambridge University Press, 2003.
4. Chung, Kai Lai, and Kailai Zhong. A course in probability theory. Academic press, 2001
Cuprinsul cursului:
1. Introducere. Paradoxul lui Bertrand. Spațiul de stari, evenimente
2. Sigma algebre, lambda sisteme și teorema lui Dynkin
3. Probabilitati, empirice și formale
4. Probabilitati conditionate și independenta
5. Distributii pe R și R^n
6. Variabile aleatoare, funcții masurabile
7. Modele de variabile aleatoare, Bernoulli, Binomiale, Geometrice, Hypergeometrice, Poisson, Uniforme, Exponentiale, Gamma, Normale
8. Media, Varianta, Covarianta, Inegalitati
9. Legea slaba a numerelor mari, concentrarea masurii
10. Notiuni de convergenta, în probabilitate, aproape sigură, în L^p și Lemma Borel-Cantelli
11. Legea Tare a numerelor mari
12. Metoda Monte Carlo
13. Convergenta in distributie si teorema de continuitate a lui Levy
14. Teoreme limita centrala
Bibliografie:
1. Verlag, Resnik, A Probability Path, Birkhauser, Fifth Edition, 2005
2. Daniel. W Stroock, Probability Theory an Analytic View, second edition, Cambridge University Press, 2012.
3. Stirzaker, David. Elementary probability. Cambridge University Press, 2003.
4. Chung, Kai Lai, and Kailai Zhong. A course in probability theory. Academic press, 2001